エレア派哲学は実際の経験の上に成り立っている感覚的な認識を否定し、明快な論理のみが真実の基礎となると考えました。この学派はBC5世紀前半にエレアのパルメニデスによって創立されたと伝えられています。彼は古代ギリシアにおけるソクラテス以前の代表的な思想家の一人で、彼の哲学はエレアのゼノンやサモスのメリッソスなどの支持者を惹き付けました。ゼノンはパラドックスと呼ばれる一種の背理法によって知られており、彼はパルメニデスの命題をこのパラドックスによって論証しようとしました。「アキレウスと亀」のパラドックスは、俊足で知られるアキレウスと亀が競争した場合、もしも亀がハンディとして少しばかり先行することができたなら決してアキレウスは亀に追いつけないという論証です。アキレウスは亀に追いつくためには亀の出発地点に到着せねばなりませんが、その時には亀はまた少し先に進んでいるはずです。再びアキレウスは亀が進んだ地点に到着しなければなりませんが、その時には亀はまた少し先に進んでいるはずです。これを繰り返すとアキレウスは永遠に亀に辿りくことはできないという結論に達し、驚くべきことにゼノンのパラドクスが数学的に解決されるのは18世紀を待たねばなりませんでした。このパラドクスはエレア派哲学の「感覚で捉えられることは全て疑わしい」という主張を知らしめ、アリストテレスは著書の中でゼノンの理論を取り扱っています。
